通過(guò)在光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中分析透鏡數(shù)據(jù)，可以確定最佳的光學(xué)制造鏈
Oliver Fähnle, Rolf Rascher, and Marco Tinner
要將光作為工具加以利用，例如在黑暗中看清事物、探測(cè)外太空的巖石或人體腎臟中的結(jié)石，就需要借助精密的光學(xué)系統(tǒng)，如復(fù)雜的汽車(chē)前燈、望遠(yuǎn)鏡或內(nèi)窺鏡。隨著光學(xué)工具使用精度的迅速提升，光學(xué)系統(tǒng)的質(zhì)量也必須隨之提高。因此，在制造光學(xué)系統(tǒng)的整個(gè)過(guò)程中，必須對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化，以確保從最初的構(gòu)想到最終的驗(yàn)收測(cè)試，所有后續(xù)環(huán)節(jié)都能實(shí)現(xiàn)精度和質(zhì)量的最佳傳遞。
圖1.借助在線工具，光學(xué)制造鏈設(shè)計(jì)觸手可及
光學(xué)系統(tǒng)生成
光學(xué)系統(tǒng)的生成一般是一個(gè)涉及四方的過(guò)程（如圖2a所示）：從（a）客戶開(kāi)始，他們希望將光作為工具使用，并因此定義了應(yīng)用參數(shù)（例如，MTF、圖像分辨率、信噪比dB），接著是（b）光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)者，他們將應(yīng)用參數(shù)轉(zhuǎn)化為符合ISO10110標(biāo)準(zhǔn)的光學(xué)系統(tǒng)布局和元件參數(shù)（例如，玻璃類型、形狀和精度）。隨后是（c）光學(xué)制造鏈設(shè)計(jì)師，他們將光學(xué)系統(tǒng)的參數(shù)和公差轉(zhuǎn)化為優(yōu)化的制造工藝鏈，該優(yōu)化的制造工藝鏈最終被移交給（d）生產(chǎn)部門(mén)，根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)客戶和設(shè)計(jì)者的要求（成本、產(chǎn)量和質(zhì)量），安裝設(shè)備和自動(dòng)化系統(tǒng)，培訓(xùn)人員并制造光學(xué)系統(tǒng)。
在所有的設(shè)計(jì)和生產(chǎn)系統(tǒng)中，大部分生產(chǎn)成本都在設(shè)計(jì)階段確定的。特別是在光學(xué)制造中，設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)生產(chǎn)成本的影響是巨大的，因?yàn)橛懈鞣N各樣的制造技術(shù)可供選擇，每種技術(shù)都有其特定的能力。因此，在工業(yè)上，強(qiáng)烈需要能夠通過(guò)調(diào)控光學(xué)制造鏈，在設(shè)計(jì)階段優(yōu)化光學(xué)設(shè)計(jì)，以實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效率和最小成本。
圖2.光學(xué)系統(tǒng)的生產(chǎn)：最新技術(shù)（a）和PanDao光學(xué)制造鏈設(shè)計(jì)介紹（b）
制造鏈調(diào)控
盡管光學(xué)設(shè)計(jì)軟件工具為用戶和光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)者之間的交互提供了良好的支持，但光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計(jì)師和光學(xué)制造鏈設(shè)計(jì)師之間的交流至今仍然完全基于人與人的交互。這種交互方式是光學(xué)系統(tǒng)制造過(guò)程中最后的主要障礙之一，因?yàn)樗趥�(gè)人判斷，不是確定性的，在很大程度上取決于人的經(jīng)驗(yàn)和談判。在瑞士的一個(gè)名為PanDao[1,2]的研究項(xiàng)目中，開(kāi)發(fā)了一種新型的軟件工具，可以將可生產(chǎn)性分析和制造鏈優(yōu)化集成到光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中（見(jiàn)圖2b）。PanDao通過(guò)讀取ISO 10110標(biāo)準(zhǔn)中描述的透鏡參數(shù)和公差，并考慮360多種光學(xué)制造技術(shù)，以最低成本生成輸出最佳制造鏈。因此，PanDao可用于設(shè)計(jì)階段的成本影響分析以及供應(yīng)鏈管理的優(yōu)化，例如確定最佳供應(yīng)商。
非球面透鏡的成本影響分析
下文將展示PanDao關(guān)于一款直徑220毫米、計(jì)劃生產(chǎn)500件的平凸非球面鏡頭的制造成本及技術(shù)分析[2]。非球面?zhèn)鹊男螤罹却嬖趦蓚�(gè)條紋的不規(guī)則性。在平的一面，平面度要求為五分之一波長(zhǎng)，而兩側(cè)均需達(dá)到1納米均方根（RMS）的表面粗糙度級(jí)別，并且缺陷尺寸需小于0.064毫米（根據(jù)ISO 10110標(biāo)準(zhǔn)）。
PanDao（圖3）確定了以子孔徑 CNC 磨削配合最終的 CCP-Bonnet 拋光作為最優(yōu)制造流程。每片鏡頭的制造成本約為 185 歐元（以一家中等規(guī)模的中歐公司為例：不含公司管理費(fèi)用和材料成本），整批訂單的總制造成本為 92,500 歐元。以下是兩個(gè)示例，展示了光學(xué)設(shè)計(jì)調(diào)整如何影響制造成本。
圖3.展示了PanDao對(duì)平非球面BK7鏡頭的分析，每片鏡頭的制造成本為185歐元（其中8.70歐元的中心磨削成本、18.50歐元的涂層成本以及18.20歐元的測(cè)試成本）。
將透鏡直徑從220 mm改變?yōu)?10 mm（修改外殼設(shè)計(jì)），使每個(gè)透鏡的成本降至176. 80歐元，導(dǎo)致總體制造成本降低4. 4%（或4，100歐元）
將鏡頭的非球面程度（從最佳擬合球面到待生成非球面的最大距離）從4微米降低到2微米，每片鏡頭的制造成本可降至155.50歐元，整體制造成本減少15.9%（或14,750歐元）（見(jiàn)圖4）。在這種情況下，先磨削和拋光擬合球面（采用全孔徑接觸），然后再使用子孔徑非球面拋光技術(shù)進(jìn)行后續(xù)加工，比直接磨削和拋光非球面表面更為經(jīng)濟(jì)。
圖4.展示了PanDao對(duì)平非球面BK7透鏡（圖1）的分析：將非球面度從4微米減少到2微米，總制造成本可以降低15.9%。
制造鏈風(fēng)險(xiǎn)分析
通過(guò)應(yīng)用PanDao，可以建立滿足設(shè)計(jì)參數(shù)和公差要求的最佳制造鏈。隨后，確定了以下三個(gè)新型PanDao參數(shù)，這些參數(shù)能夠?qū)λx制造鏈進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估：
(a) “鏈唯一性”（Chain Uniqueness）：這是衡量在最優(yōu)制造流程成本基礎(chǔ)上20%的商業(yè)公差范圍內(nèi)，存在多少種可能的制造鏈。
(b) “鏈能力”（Chain Capability）：這是衡量光學(xué)制造技術(shù)在其指定制造鏈中必須達(dá)到的性能水平。當(dāng)“鏈能力”為100%時(shí)，該制造流程必須以最先進(jìn)的加工水平進(jìn)行加工。
(c) “鏈快速性”（Chain Quickness）：這是關(guān)于最優(yōu)制造流程的生產(chǎn)速度的信息（由PanDao根據(jù)最低成本和風(fēng)險(xiǎn)確定），并與最快的、可能的制造鏈路進(jìn)行比較。（這被稱為快速鏈，并在合理的風(fēng)險(xiǎn)下優(yōu)化速度，同時(shí)忽略成本問(wèn)題）
通過(guò)對(duì)這三個(gè)參數(shù)進(jìn)行綜合分析，可以全面評(píng)估選定制造鏈的成本、風(fēng)險(xiǎn)和技術(shù)可行性。
針對(duì)上面分析的平凸非球面透鏡，可以得到以下值：
鏈唯一性：在20%的商業(yè)范圍內(nèi)有八條制造鏈，
鏈能力：所選制造鏈達(dá)到最先進(jìn)水平的99.92%
鏈快速性：存在更昂貴但快6.2%的制造鏈。
從制造成本角度比較競(jìng)爭(zhēng)性光學(xué)設(shè)計(jì)
為了完成特定的光學(xué)設(shè)計(jì)任務(wù)，需要設(shè)計(jì)一個(gè)單色準(zhǔn)直器，要求在5.2 mm的全視場(chǎng)處的波前精度為1個(gè)波長(zhǎng)。如圖5所示，設(shè)計(jì)了兩個(gè)競(jìng)爭(zhēng)的光學(xué)系統(tǒng)，其性能處于相同的質(zhì)量水平：一種是雙球面透鏡系統(tǒng)，另一種是單非球面透鏡系統(tǒng)。經(jīng)過(guò)PanDao分析，得出以下結(jié)論：雖然非球面系統(tǒng)在制造成本上大約是球面系統(tǒng)的1.7倍，但球面系統(tǒng)在材料成本上卻高出約4倍。因此，總體結(jié)論是采用非球面解決方案，其成本僅為球面物鏡的一半左右。
圖5.展示了兩個(gè)光學(xué)系統(tǒng)，一個(gè)雙球面系統(tǒng)和一個(gè)非球面系統(tǒng)，在相同的光學(xué)質(zhì)量水平下（即在全視場(chǎng)位置時(shí)波前精度為1個(gè)波長(zhǎng)）。通過(guò)PanDao分析發(fā)現(xiàn)，非球面系統(tǒng)相較于球面系統(tǒng)成本高出約1.7倍。然而，若將材料成本納入考量，非球面系統(tǒng)的整體價(jià)格僅為球面系統(tǒng)的約一半。
總結(jié)
綜上所述，一種名為PanDao的新光學(xué)制造鏈設(shè)計(jì)軟件工具已被開(kāi)發(fā)，它支持光學(xué)設(shè)計(jì)與制造之間進(jìn)行人機(jī)交互。該工具在設(shè)計(jì)階段實(shí)現(xiàn)了成本影響分析，并能優(yōu)化光學(xué)設(shè)計(jì)以提高可制造性；從而，對(duì)于性能相當(dāng)?shù)母?jìng)爭(zhēng)性設(shè)計(jì)方案，可以依據(jù)制造成本和風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)判。
參考文獻(xiàn)
1. O. Fähnle: Optical Fabrication Process Modeling, OSA’s Optical Design and Fabrication congress, Rode Island, NY, USA , June 2021
2. M. Tinner, O. Faehnle, and I. Livshits: PanDao fabrication cost impact analysis software tool for optical designers, EOSAM20 conference on “Optical system design tolerancing an fabrication“, European Optical Society (EOS), September 2020
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