有很多的過程可以被稱之為反演工程，但在Essential Macleod中，該術(shù)語的意思是用來識別理想設計的和實際生產(chǎn)嘗試之間的差異。該功能大致可以概括為“出了什么問題”。這一過程類似于優(yōu)化，在優(yōu)化過程中，將初始設計進行優(yōu)化，以滿足一組優(yōu)化目標。優(yōu)化的目標是測量出來的、有問題的膜層性能，但有的時候會有很復雜的情況。在正常的優(yōu)化中，經(jīng)常會有多個解決方案，但是，由于我們通常會從中選擇一個合適的設計，所以多個解決方案很少會帶來麻煩。在反演工程中，只有一個正確答案，多個解決方案可能是災難性的，那么怎么才能知道我們是否得到了正確的答案？這一點沒有完全嚴格的測試方法，因此我們只能利用所掌握的關(guān)于鍍膜的所有知識來評估結(jié)果的合理性。我們還利用我們的知識和經(jīng)驗以及各種不同的約束來指導過程。同時，作為目標的測量結(jié)果應盡可能精確，這一點至關(guān)重要。因此，盡管反演工程本質(zhì)上是一個優(yōu)化器，但它的結(jié)構(gòu)與任何優(yōu)化工具都完全不同。
我們可以看一個在400nm至700nm區(qū)域NBK7玻璃上鍍減反射膜層反演工程中的應用。這是使用四層SiO2和Ta2O5，我們在每個Ta2O5層中引入誤差，在第四層中，靠近基板厚度+10%，在較厚的第二層中厚度-10%。正確設計和錯誤設計的反射率如圖1所示，其中考慮了基板背面的影響。
圖1.橙色曲線表示無誤差四層設計的性能，黑色曲線表示有誤差的性能。這兩條曲線都包括基板后表面的影響。
我們要做的第一件事就是通過File-New子菜單設置中創(chuàng)建新的反演工程。該工具立即要求導入正確的設計，圖2，Next，圖3，是我們需要的基板，默認是從設計中讀取的。如果在后表面變黑或磨平的情況下測量性能為反射率，則應使用Wedge屬性。最后，我們需要導入測量性能。圖4顯示了這個階段工具的外觀。
圖2.反演工程工具的對話框，其中應輸入無錯誤設計的路徑。
圖3.反演工程中的第二個和第三個對話框，我們在其中輸入基板細節(jié)，然后輸入測量的性能。性能可以是反射率、透射率或橢圓參數(shù)。
圖4.輸入性能后，顯示屏將顯示測量的性能以及從正確設計中計算得出的性能。有各種可用的命令，可以減少目標點的數(shù)量、阻止某些目標區(qū)域等
可用兩種優(yōu)化技術(shù)：Simplex和Differential Evolution。和通常一樣，單純形速度更快，但更容易受到局部極小值的影響。通常我們先試試Simplex。每個技術(shù)都有一些相關(guān)的參數(shù)，然后對工具可以接受的變化量有限制。所有這些都是為了指導這個過程找到正確的解決方案。這些基本約束可以在控制參數(shù)對話框（圖5）中進行調(diào)整，可以通過Adjust菜單進行訪問。
圖5.控制參數(shù)對話框，可以在其中設置許多控制過程的參數(shù)。所示的選項卡允許設置一些控制層參數(shù)優(yōu)化的參數(shù)。Optimizer選項卡允許在Simplex和Differential Evolution之間進行選擇。
圖6.Agjust菜單是我們使用參數(shù)對話框啟動和控制流程的地方。選項卡顯示我們可以改變的參數(shù)。Material選項卡允許所選材質(zhì)的所有層的變化。變化率可以是一個常數(shù)，可以顯示，也可以在整個設計過程中線性或四次變化，這是在Order列中定義的。這基本上是工具因子的影響。
這種特殊的設計一點也不復雜，不太可能存在多個解決方案的問題，因此我們將選擇simplex作為優(yōu)化技術(shù)。它的選擇反映在圖4標題欄中的符號<s>中。另一種可能性是<de>。要繼續(xù)，我們打開參數(shù)對話框，圖6，可在Adjust菜單中找到。這就是我們控制進度的地方。Material選項卡基本上與工具因子有關(guān)，Layer選項卡與各個膜層有關(guān)，Spectrum選項卡與測量中可能出現(xiàn)的錯誤有關(guān)，盡管應將其用作最后手段，Material Mode選項卡與某些表達式相匹配，History選項卡允許導航回到初始結(jié)構(gòu)和在整個過程步驟中前進。這是一個相對簡單的例子，因此我們允許所有層的厚度變化，如圖7所示。優(yōu)化實現(xiàn)得很快。擬合非常接近，一個好的指標是0.00054的RMS Difference，這是擬合接近度的一個度量。圖8的Design選項卡中給出了完整的設計細節(jié)以及層厚度的百分比變化，但評估結(jié)果的快速有效方法是使用Results菜單打開繪圖。在這種情況下，我們選擇隨機厚度，并得到圖9。
圖8 這是Simplex幾秒鐘優(yōu)化的結(jié)果。擬合非常接近，頂部顯示的RMS Difference為0.00054非常令人滿意。
圖9 該工具正確地識別了擾動設計中的問題，這一隨機厚度變化圖證明了這一點。
這是一個非常直接簡單的案例。實際過程遠遠比這個案例復雜，需要研究人員具備一定的知識和經(jīng)驗才能準確分析出問題到底出在哪。
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