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光學(xué)工程中的聰明的技巧
時(shí)間:2016-01-15 18:27來(lái)源:訊技光電作者: 技術(shù)部點(diǎn)擊:次打印
Richard N. Pfisterer
 
Photon Engineering, LLC, 440 South Williams Boulevard, Suite 106, Tucson, AZ, USA 85711
 
摘要
 
在光學(xué)工程中,高效的計(jì)算結(jié)果很難通過(guò)強(qiáng)力光線(xiàn)追跡來(lái)獲得。使用輻射測(cè)量學(xué)技術(shù),在很短的時(shí)間內(nèi),可以有效并準(zhǔn)確地執(zhí)行雜散光,照度均勻性和自發(fā)熱輻射的計(jì)算來(lái)追跡必要數(shù)量的光線(xiàn)。
 
關(guān)鍵字:照明,輻射度量學(xué),光線(xiàn)追跡,雜散光
 
1.前言
 
根據(jù)MSNtm Encarta(微軟公司產(chǎn)品)在線(xiàn)詞典,“clever”這個(gè)詞是一個(gè)形容詞,意為“展示意志力,敏捷性和創(chuàng)造力”。“trick”這個(gè)詞是一個(gè)名詞,意為“一個(gè)特殊的、有效或巧妙的技巧,技能或技術(shù)”。綜上所述,本文的目的是介紹光學(xué)工程領(lǐng)域中聰明的和創(chuàng)造性的使用技巧。
 
在光學(xué)軟件的早期,當(dāng)開(kāi)始執(zhí)行計(jì)算時(shí),設(shè)計(jì)人員和分析師學(xué)會(huì)了如何高效又富有洞察力的計(jì)算。他們必須如此的原因是,在分時(shí)享用計(jì)算機(jī)上進(jìn)行計(jì)算成本很高,而且獲取計(jì)算機(jī)并不總是很方便。此外軟件開(kāi)發(fā)人員還沒(méi)有寫(xiě)出很多如目前的現(xiàn)代軟件一樣豐富的專(zhuān)門(mén)的功能。
 
現(xiàn)代的軟件提供了無(wú)數(shù)種計(jì)算選擇,這使得很多沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)的用戶(hù)相信,每一個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)按下工具欄上的按鈕而得以解決(圖1)。這是不正確的!
 
圖1 “圣杯”界面的發(fā)展:一個(gè)解決了用戶(hù)問(wèn)題的按鈕,…不管它是什么問(wèn)題。
 
有幾類(lèi)問(wèn)題,僅僅按鈕的解決方案是行不通的。這包括雜散光/離軸抑制計(jì)算,照明分析問(wèn)題(特別是源于特定的視角),自發(fā)熱輻射計(jì)算及涉及多光束的干涉分析。這篇論文論述了前三類(lèi)問(wèn)題。
 
2.雜散光的計(jì)算
 
例如,讓我們考慮距離地球特定軌道高度上的傳感器的典型雜散光計(jì)算案例(圖2)。在這種情況下,傳感器的視線(xiàn)(LOS)是在地球的邊緣之上;LOS與邊緣之間的角度通常稱(chēng)為“邊緣角”,F(xiàn)在的問(wèn)題是“到達(dá)傳感器FPA(焦平面陣列)的雜散光數(shù)量是多少?”
 
圖2 地球傳感器的幾何結(jié)構(gòu)(不按比例尺測(cè)量)。
 
最顯而易見(jiàn)的方法是將地球作為發(fā)射器(圖3)。使用這種技術(shù),用戶(hù)需要從地球追跡極大數(shù)量上的發(fā)射光線(xiàn),并希望一些光線(xiàn)可以到達(dá)傳感器。假設(shè)一些光線(xiàn)確實(shí)到達(dá)傳感器(不太可能!),這些光線(xiàn)由于光學(xué)和機(jī)械的原因發(fā)生散射,而這些散射的光線(xiàn)在FPA中得到積累。在追跡足夠數(shù)量光線(xiàn)的極限情況下,這種技術(shù)將會(huì)起作用,但在合理的時(shí)間內(nèi),對(duì)于任何適當(dāng)數(shù)量的光線(xiàn)追跡,光線(xiàn)統(tǒng)計(jì)將極其稀少。
 
圖3 強(qiáng)力光線(xiàn)追跡:將地球作為朗伯發(fā)射體。
 
這個(gè)問(wèn)題顯然有它的原因,在于地球的大小和傳感器入口處孔徑的大小的重大尺寸差異。解決這個(gè)問(wèn)題的傳統(tǒng)方法是考慮來(lái)自地球的傳感器的雜散光特點(diǎn)并且分為兩部分來(lái)做實(shí)驗(yàn)。
 
傳感器的雜散光的特點(diǎn)是方便地包含在一個(gè)名為點(diǎn)源透射率(PST)的函數(shù)中。雖然有幾種對(duì)于PST的定義,但是輻照度定義(公式1)是最常見(jiàn),因?yàn)樗鼘?duì)例如由次反射鏡和支撐結(jié)構(gòu)等等產(chǎn)生的光瞳中的遮光作用不敏感。
 
 

 
本質(zhì)上PST是一個(gè)關(guān)于FPA中散射量相對(duì)于傳感器的入口孔徑的入射輻照度量的傳遞函數(shù)。
 
計(jì)算PST非常簡(jiǎn)單:從特定的離軸角,單位輻照度入射光束可以追跡到系統(tǒng),并且由光學(xué)和機(jī)械結(jié)構(gòu)散射的光線(xiàn)可以指向FPA(圖4)。(如果系統(tǒng)是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)的,那么離軸點(diǎn)光源的PST可以在一個(gè)單平面內(nèi)確定。然而對(duì)于大多數(shù)的系統(tǒng),由于支架的原因,往往都是不對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu),大多數(shù)系統(tǒng)需要在不同的方位角上進(jìn)行重復(fù)PST計(jì)算,同樣可以充分描述平面外的雜散光屬性。)
 
圖4 在一個(gè)離軸角θ上計(jì)算PST。
 
 
圖5 地球積分計(jì)算的幾何結(jié)構(gòu)
 
一旦計(jì)算完P(guān)ST,它必須為在特定邊緣角和距離地球軌道高度上的擴(kuò)展立體角積分,為了獲得(圖5)雜散光等級(jí)。地球數(shù)學(xué)積分表達(dá)式為:
 

 
PST/地球積分方法的兩個(gè)弱點(diǎn)是(1)由于PST函數(shù)的有限采樣可能錯(cuò)過(guò)重要雜散光 (2)地球積分軟件目前還沒(méi)有出現(xiàn)。通過(guò)逆推計(jì)算我們可以解決這兩個(gè)問(wèn)題;這是第一個(gè)“聰明的技巧”。
 
我們開(kāi)始于輻射亮度方程,由下式給出
 
 
圖6 光源和接受面之間的簡(jiǎn)單自由空間能量傳遞關(guān)系。
 
展開(kāi)為光源-接受面微分(圖6)
 
我們注意到兩個(gè)方程(5)的右手邊是相同的,因此
 

 
換句話(huà)說(shuō),沿著光路從光源到接收面的功率和輻射亮度是相關(guān)的!此外,雖然我們沒(méi)有證明它,但是事實(shí)證明這種關(guān)系也適用于散射光路以及鏡向路徑。
 
為了在散射計(jì)算中利用這種關(guān)系,必須以特定方式配置該問(wèn)題。首先,我們假設(shè)地球的輻射亮度是單位1;這是為了方便配置問(wèn)題,而且我們總是可以按照比例放大該地球輻射亮度,第二,我們假設(shè)FPA是具有單位輻射亮度的朗伯發(fā)射體,并且其發(fā)射功率由下式給出
 

 
在此,A是FPA的面積,L是輻射亮度(在此情況下是單位1),并且θ是等于從FPA看的出射光瞳半角的發(fā)射角。第三,我們?cè)O(shè)置了重點(diǎn)方向,例如所有的機(jī)械和光學(xué)面朝向地球(相反于散射方向指向FPA,就好像正向傳播的情況)。在完成光線(xiàn)追跡時(shí),對(duì)于單位輻射亮度地球來(lái)說(shuō),入射到地球上的總功率(數(shù)值)實(shí)際上是1單位輻射地球亮度入射到FPA的總功率。
 
3. 照度計(jì)算
 
雖然先前的示例起初好像是僅僅與只與少數(shù)的光學(xué)工程師相關(guān),但技術(shù)是非常靈活的?紤]到漫反射白色燈箱包含一個(gè)處于與眼睛有一些距離的蛇形燈(圖7);這是一個(gè)簡(jiǎn)單但常見(jiàn)的背光顯示。(實(shí)際的燈箱有3M BEFtm增量膜或其它增量膜以加大輻射亮度。這種材料的存在與否不改變執(zhí)行計(jì)算的方式。)問(wèn)題是“眼睛所看到的燈箱/燈具有多亮?”
 
圖7 燈箱和燈具的幾何結(jié)構(gòu)
 
最直接的方法是將燈具視為發(fā)射器,就像在先前的例子中地球被作為發(fā)射器一樣的方法。我們會(huì)追跡大量燈具的光線(xiàn),其中許多將散射出燈箱。在光線(xiàn)追跡的結(jié)論中,我們將積累直射光和散射光線(xiàn)到眼睛上。這取決于眼睛相對(duì)于燈箱的位置,光線(xiàn)統(tǒng)計(jì)將會(huì)少的可憐。
 
但是我們可以使用相同的技巧:在眼睛處開(kāi)啟單位輻射亮度的光線(xiàn)分布和適當(dāng)大小的功率(公式7),發(fā)射光線(xiàn)到燈箱的立體角,并在燈具處收集燈的能量(圖8)。由燈具聚集的功率量再次在數(shù)值上等于單位輻射亮度燈具入射到眼睛上的功率。(在實(shí)際的燈具中,在整個(gè)表面輻射亮度很少是常數(shù)。然而這是一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題:將燈打破為相同的輻射亮度部分,并將公式6逐個(gè)部分應(yīng)用)。
 
分析師經(jīng)常想知道亮度如何隨眼睛位置(“眼睛體積”)變化。這種技術(shù)非常適用,通過(guò)在眼睛位置處設(shè)置陣列然后開(kāi)始反向光線(xiàn)追跡,如圖9所示。
 
圖8 從眼睛到燈箱/燈具的反向追跡
 
圖9 從眼睛位置(“眼睛體積”)的陣列追跡
 
我們也可以將這種技術(shù)應(yīng)用到鏡面反射器和一個(gè)弧燈的輻照度計(jì)算中(圖10)。在這種情況下,目標(biāo)區(qū)域分為很小微分區(qū)域;從每個(gè)微分區(qū),反向追跡光線(xiàn)到反射器和聚集在模擬弧光源的吸收表面。圖11顯示了正向追跡和反向追跡的輻照度計(jì)算結(jié)果。
 
圖10 計(jì)算平面上的照度分布
 
在此有兩個(gè)實(shí)際問(wèn)題:計(jì)算時(shí)間和準(zhǔn)確性。在一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)中,如果分析師嘗試獲得增量變化對(duì)設(shè)計(jì)的影響并且想要“實(shí)時(shí)”地這樣做,那么光線(xiàn)追跡時(shí)間將會(huì)特別多。反向光線(xiàn)可以使計(jì)算近乎迭代。此外,因?yàn)楣β适諗康乃俣缺染鶆蛐砸螅敲捶治鰩煄缀蹩梢源_信結(jié)果的準(zhǔn)確性,即使只有少數(shù)光線(xiàn)從每個(gè)微分區(qū)到達(dá)弧光源。
 
圖11 兩個(gè)輻照度的計(jì)算的對(duì)比:一個(gè)使用向前光線(xiàn)追跡而后一個(gè)使用反向光線(xiàn)追跡。后者需比前者少53x光線(xiàn)來(lái)達(dá)到相同的精度水平。
 
4. 計(jì)算自發(fā)熱輻射
 
在許多應(yīng)用程序中,長(zhǎng)波紅外引導(dǎo)頭的設(shè)計(jì)作為一個(gè)常見(jiàn)的例子,減少熱自輻射意味著減少噪聲,從而提高靈敏度。
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