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5.2 軸外結(jié)構(gòu)
圖5顯示了光線映射優(yōu)化后洗墻燈透鏡表面3維CAD模型與預(yù)計(jì)的照度分布。考慮到如光軸與目標(biāo)面高的傾斜角度、光源到目標(biāo)面短的距離及目標(biāo)面上均勻照度分布（2.8*2.8m2）等有難度的配置，我們選擇在方形區(qū)域中心2m*2m處，y軸橫截面強(qiáng)度變化小于10%，x軸橫截面強(qiáng)度變化小于30%。X和y強(qiáng)度值的不對(duì)稱源于光學(xué)元件相對(duì)于目標(biāo)面的傾斜。最后，蒙特卡羅模擬顯示超過(guò)78%的光源光功率轉(zhuǎn)移到了目標(biāo)面上，包含菲涅爾損失，因此，說(shuō)明了本透鏡設(shè)計(jì)具有非常高的光學(xué)效率。因?yàn)楣庠村F角太寬導(dǎo)致菲涅爾損失較大（總的光學(xué)效率減少到70%），未能達(dá)到想要的目標(biāo)照度分布。
圖5.（a）自由光學(xué)曲面線框圖 (b)洗墻燈蒙特卡洛光線追跡后照度分布
6.比較一個(gè)自由曲面和兩個(gè)自由曲面的菲涅爾損失
圖.6 二維光學(xué)系統(tǒng)的曲線圖 (a)1個(gè)被激活自由曲面偏轉(zhuǎn)光線 (b)2個(gè)被激活的自由曲面可減少菲涅爾損失
為了評(píng)估透鏡的菲涅爾反射損失，我們已經(jīng)知道了光源光線到目標(biāo)點(diǎn)的映射，同時(shí)也知道了其幾何形狀。建立單個(gè)被激活的自由曲面，第一個(gè)透鏡面選為半球面，其中心點(diǎn)在點(diǎn)光源位置上，如圖6所示，第一面沒有提供任何的光線偏轉(zhuǎn)，第二面必須執(zhí)行整個(gè)光線映射。相反的，如果使用2個(gè)自由曲面，光線沿著第一個(gè)面偏轉(zhuǎn)，如圖6中所示。
為了分析菲涅爾反射，光線原本想透射出表面但被反射回去的光線均認(rèn)為是菲涅爾損失。
對(duì)于離軸洗墻燈的情況（如圖6b所示），在兩個(gè)面的偏轉(zhuǎn)角度平均分配前提下計(jì)算表面面型。菲涅爾損失是光線總的反射損失，可由菲涅爾公式給出[11]。圖7分別計(jì)算了使用1個(gè)自由曲面及兩個(gè)自由曲面的菲涅爾反射。
圖.7 （a）菲涅耳反射是入射角在光學(xué)表面的函數(shù)（Rin是光線進(jìn)入透鏡的反射率，Rout是光線離開透鏡的反射率；S是垂直偏振光，P是平行偏振光，沒有添加偏振態(tài)的平均值）；（b）是兩個(gè)有效透鏡表面與單個(gè)有效表面系統(tǒng)的菲涅爾損失隨捕獲角度的變化。
透鏡的總菲涅爾損失也取決于光源可捕獲的角度，高的光學(xué)效率需要高的捕獲角。隨捕獲角度的變化兩面系統(tǒng)菲涅爾損失幾乎是常量。這是由于兩自由曲面系統(tǒng)中每一個(gè)面的入射角度沒有超過(guò)特定的臨界值，超過(guò)此值菲涅爾反射顯著增大（圖 7（b））。在目前例子下，最大入射角度典型的低于30度，這與單個(gè)自由曲面的例子形成了強(qiáng)烈的對(duì)比，它在第二個(gè)透鏡面最大的入射角非常接近于全反射，因此顯示了非常高的菲涅爾損失。
兩有效面總的菲涅爾損失在8%至10%左右，非常接近于正入射的損失，然而單個(gè)有效面的最小值在15%左右。由于相當(dāng)大的擾度作用，單個(gè)有效面透鏡小的捕獲角造成了菲涅爾損失強(qiáng)勁增長(zhǎng)，而大擾度是指引光線到目標(biāo)面的邊緣區(qū)所必需的。在第5部分計(jì)算得到菲涅爾損失與這里估算出來(lái)的結(jié)果相當(dāng)吻合。
7. 結(jié)論
我們演示了一個(gè)新的兩步光學(xué)設(shè)計(jì)算法，直接由提供的初步結(jié)果使用多自由曲面調(diào)整照度分布。這種算法計(jì)算速度快（在當(dāng)今的臺(tái)式算機(jī)上幾分鐘即可完成計(jì)算），并在一般照明應(yīng)用上驗(yàn)證了其適用性和實(shí)際意義。第一步主要計(jì)算從光源光線到目標(biāo)點(diǎn)的映射，隨后最佳化使其無(wú)旋度，在第二步中，使用從目標(biāo)面映射提取光線位置計(jì)算光學(xué)面。當(dāng)然，這個(gè)模式同樣適用于反射元件，本文沒有進(jìn)一步的深入。
使用該算法，有可能直接的調(diào)整多面光學(xué)系統(tǒng)（在本文中，我們用了雙邊自由曲面）獲得了近似于預(yù)先確定照度分布，而同時(shí)可捕獲從光源發(fā)出的大部分光線。增加多曲面自由度可用來(lái)減小菲涅爾損失，包含加工上的約束以及減小零件尺寸。
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11. W. Born and E. Wolf, ”Basic properties of the electromagnetic field,” in Principles of Optics 7th ed. (Cambridge University Press, 1999), pp. 41–42
注釋：
FRED Optimum 是一套由Photon Engineering所開發(fā)出來(lái)的光學(xué)工程仿真軟件，作為光機(jī)一體化的開發(fā)平臺(tái)，可以用在光學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中的每一個(gè)環(huán)節(jié)，包括最初的概念驗(yàn)證，整合光學(xué)設(shè)計(jì)和機(jī)械設(shè)計(jì)，對(duì)虛擬原型進(jìn)行全面分析，對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行快速公差分析和優(yōu)化。它的顯示窗口為3D實(shí)體顯示工作平臺(tái)，具備快速的光線追跡功能，并且可以同時(shí)允許32核CPU進(jìn)行多線程運(yùn)算。
功能優(yōu)勢(shì)：
多軟件接口，可導(dǎo)入其他光學(xué)軟件（Zemax、CodeV、OSLO、ASAP）進(jìn)行整個(gè)光機(jī)系統(tǒng)性能評(píng)價(jià)，包含光線路徑、MTF、光程差、雜散光路徑、鬼像、PST與關(guān)鍵被照面、衍射、冷反射、紅外熱成像分析。
CAD導(dǎo)入無(wú)破損，可以導(dǎo)入CAD 模型并修改其參數(shù)和光學(xué)性質(zhì)。
整機(jī)裝配、pick up解、公差與靈敏度分析。
真實(shí)三維模型渲染和實(shí)時(shí)顯示窗口，可以直觀快速的找到光機(jī)系統(tǒng)中尺寸不匹配常見問題。
可分析光學(xué)系統(tǒng)的三階像差、波像差、振幅、相位等光信息。
具有序列與非序列光線追跡能力，光線追跡數(shù)量數(shù)沒有限制。
可多達(dá)32核CPU的多線程運(yùn)算能力。
擁有內(nèi)置混合優(yōu)化功能，擁有fractional weighting功能以鏈接變量，可進(jìn)行局部和全局優(yōu)化，可內(nèi)建或從CAD導(dǎo)入的NURB表面進(jìn)行優(yōu)化，可大大減輕照明等領(lǐng)域的設(shè)計(jì)中繁重的工作量。
支持VB腳本編程，包含非常多的命令語(yǔ)言。可支持創(chuàng)建和修改幾何模型、光源、鍍膜、材料、散射模型以及進(jìn)行光線追跡和計(jì)算分析，實(shí)現(xiàn)功能擴(kuò)展。
14+BSDF散射模型，可用來(lái)仿真機(jī)械元件的表面散射，每個(gè)元件可賦予多個(gè)散射模型，所有的這些散射模型混合可形成成千上萬(wàn)的散射模型，并可模擬透鏡表面粗糙度。
擁有多種體散射模型，并支持腳本自定義散射模型，支持熒光粉、光學(xué)元件內(nèi)部缺陷的散射模型等。
支持IES TM-27-14 XML光譜文件直接導(dǎo)入。
FRED可以仿真同調(diào)及繞射光學(xué)系統(tǒng)，使用相對(duì)簡(jiǎn)單但是有效的光線追跡的擴(kuò)展方法，一般稱為高斯光束分解。任何復(fù)雜的光場(chǎng)可以分解為高斯光束，這個(gè)方法允許我們可以處理相干光、偏振態(tài)，如高斯光源、相干性、光纖耦合分析，使光源更符合實(shí)際情況。可與FDTD Solutions 的矢量場(chǎng)數(shù)據(jù)交換，來(lái)處理宏光學(xué)系統(tǒng)和微結(jié)構(gòu)光學(xué)。
COM服務(wù)器/客戶端支持與Matlab Excel 等程序相互調(diào)用。
模擬太陽(yáng)光在不同位置、不同時(shí)間以及一系列環(huán)境因素如大氣氣溶膠厚度、大氣可降水量、表面壓強(qiáng)等對(duì)接受面照度影響。
無(wú)級(jí)次限制的衍射光柵效率計(jì)算。
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