作者：Daniel Asoubar（LightTrans）
相關(guān)文件：Tutorial_101.01，Snippet_028
需求：VirtualLab™5.11.1-基本工具箱
許可證：CC-BY-SA 3.0
摘要
1). 這個(gè)案例展示了如何在VirtualLab中對(duì)一個(gè)真實(shí)的多模激光源建模，如二極管激光器或受激準(zhǔn)分子激光器。
2). 因此，首先我們需要對(duì)于一個(gè)真實(shí)的多模激光光源進(jìn)行遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度測(cè)量。
3). 基于遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量，通過(guò)參數(shù)優(yōu)化（Parameter Optimization）來(lái)計(jì)算光源的最優(yōu)模式的混合。
1. 建模任務(wù)
如何描述一個(gè)真實(shí)的多模激光以實(shí)際的方式發(fā)出光線？
2. 方法
1) 大多數(shù)有穩(wěn)定激光腔的多模激光可以由不同拉蓋爾（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式以非相干加權(quán)求和的方式來(lái)描述。這意味著在數(shù)學(xué)上多模激光的發(fā)射場(chǎng)可以用下式表示：
上述數(shù)學(xué)式中 為拉蓋爾（Laguerre）或厄米（Hermite）高斯模式的（n，m）階, αnm為權(quán)重因子。這里n=0，1…，nmax以及m=0，1，…mmax。
VirtualLab™的參數(shù)優(yōu)化（Parameter Optimization）可以從實(shí)際測(cè)量的光強(qiáng)分布計(jì)算模式權(quán)重αnm。
3. 在VirtualLab中的過(guò)程操作
在這一部分中，我們借助建模任務(wù)一章中所描述實(shí)例進(jìn)行說(shuō)明。
1) 評(píng)估最大模式階數(shù)
對(duì)于厄米（Hermite）高斯TEM𝑛m模式，最大階數(shù)nmax，mmax可以近似由實(shí)際測(cè)量的遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度分布中延x方向和y方向的極大值的數(shù)量決定：
nmax=x方向上光強(qiáng)極大值的數(shù)量-1
mmax=y方向上光強(qiáng)極大值的數(shù)量-1
此例中：由下圖光強(qiáng)分布計(jì)算出的nmax為3，mmax為0。
2）設(shè)置多模高斯光源
3) 設(shè)置優(yōu)化函數(shù)
在設(shè)定優(yōu)化函數(shù)時(shí)需要用到一個(gè)特殊的探測(cè)器：諧波場(chǎng)集的衍射光學(xué)優(yōu)化函數(shù)探測(cè)器（Diffractive Optics Merit Function for Harmonic Fields set Detector）（Snippet 028）。這是一個(gè)可編程探測(cè)器(Programmable Detector)。
a.選擇優(yōu)化函數(shù)：雙擊此可編程探測(cè)器進(jìn)入其編輯窗口。在此案例中，我們選擇轉(zhuǎn)換效率（Conversion efficiency）和信噪比(SNR)作為優(yōu)化參數(shù)。因此在如圖兩項(xiàng)參數(shù)后輸入1。
b. 導(dǎo)入實(shí)際測(cè)量的遠(yuǎn)場(chǎng)光強(qiáng)分布
4) 進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化（Parametric Optimization）
VirtualLabTM的參數(shù)優(yōu)化（Parametric Optimization）可以用來(lái)計(jì)算模式權(quán)重。
a. 打開(kāi)參數(shù)優(yōu)化
圖1
b. 選擇優(yōu)化變量，即四個(gè)模式
圖2
c. 目標(biāo)值（轉(zhuǎn)換效率和信噪比）（conversion efficiency和SNR）應(yīng)該用以下方式指定：
-轉(zhuǎn)換效率（conversion efficiency）=100%（目標(biāo)值）
-信噪比（SNR）<測(cè)量信噪比（SNRMeasurement）（下限）。在這里測(cè)量信噪比（SNRMeasurement）是測(cè)量數(shù)據(jù)的信噪比。通常這個(gè)值受遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度的測(cè)量精度影響。
圖3
d. 使用下坡純形法(Downhill Simplex)進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化
圖4
e. 運(yùn)行后，得到目標(biāo)方程值(Target Function Value) 收斂后的優(yōu)化結(jié)果
圖5
f. 通過(guò)顯示光路圖>顯示優(yōu)化結(jié)果（Show LPD>Show Optimized Results），優(yōu)化的模式權(quán)重被寫(xiě)入到多模高斯光源中。單擊運(yùn)行(Run)，得到優(yōu)化好的結(jié)果：
圖6
4.總結(jié)
VirtualLabTM允許模擬真實(shí)的多模高斯激光源。
從一個(gè)真實(shí)光源測(cè)量的遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度分布，可以計(jì)算其模式權(quán)重：通過(guò)一個(gè)參數(shù)優(yōu)化（Parametric Optimization）結(jié)合衍射光學(xué)優(yōu)化函數(shù)探測(cè)器（Diffractive Optics Merit Function Detector）（Snippet 028）來(lái)實(shí)現(xiàn)。
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