建模目的：使用VirutalLab模擬脈沖在自由空間的傳輸
使用工具箱：基本工具箱
脈沖參數(shù)：脈沖寬度為10fs，載波波長(zhǎng)800nm，包含29個(gè)諧波場(chǎng)
自由空間傳輸距離：10mm
VirtualLab脈沖建模的一些概念的介紹
1) 脈沖傳輸
作為任意的電磁場(chǎng)，脈沖由電場(chǎng)矢量E（r, t）和磁場(chǎng)矢量H（r, t），共六個(gè)矢量分量來(lái)表示，這六個(gè)分量均為實(shí)值函數(shù)，后面我們用函數(shù)U（r, t）表示其中任意一個(gè)分量
VirtualLab可以模擬脈沖傳輸，在一個(gè)輸入平面 定義脈沖，此后脈沖傳輸通過(guò)一個(gè)系統(tǒng)并在輸出平面 顯示，數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：
2) 復(fù)數(shù)場(chǎng)
傳輸時(shí)間用 來(lái)表示
脈沖在時(shí)間上的寬度為 ，簡(jiǎn)稱脈寬，一般脈寬長(zhǎng)短依賴于橫向位置并且隨著傳播改變
脈沖的載波頻率為
在光學(xué)中使用實(shí)數(shù)場(chǎng)表示會(huì)帶來(lái)很多計(jì)算上的不便，為方便計(jì)算人們往往使用復(fù)數(shù)場(chǎng)Uc表示光場(chǎng)分量，在VirtualLab中也是這樣。復(fù)數(shù)場(chǎng)Uc和實(shí)數(shù)場(chǎng)U之間的關(guān)系是：
3) 時(shí)間傅里葉變換
任意點(diǎn)  處，光場(chǎng)的時(shí)域分布和對(duì)應(yīng)的頻域分布由傅里葉變換聯(lián)系起來(lái)，如下所示：
類似的定義同樣適用于復(fù)數(shù)場(chǎng)
4) 包絡(luò)函數(shù)
VirtualLab在模擬中使用了包絡(luò)函數(shù) 的概念。包絡(luò)函數(shù)是以 為中心時(shí)脈沖時(shí)域分布并除去載波因子 后剩余的部分。因此，其定義如下：
其對(duì)應(yīng)的頻域譜為：
脈沖在自由空間的傳播的模擬
1) 構(gòu)建脈沖光源
PS:高斯脈沖光譜窗口
生成的載波波長(zhǎng)為800nm的高斯脈沖光譜
2) 創(chuàng)建光路圖LPD，選擇高斯光源，并將高斯脈沖光譜導(dǎo)入高斯光源中，以形成脈沖光源
STEP1：選擇高斯光源(Gaussian Wave)
STEP2：在光源窗口選擇光譜參數(shù)(Spectral Parameters)
STEP3：在功率譜類型中選擇波長(zhǎng)列表(List of Wavelengths)
STEP4：選擇從圖表中導(dǎo)入(Load from Diagram)
STEP5：選擇上面生成高斯脈沖光譜
STEP6：OK，以生成高斯脈沖光源
3) 選擇虛擬屏作為探測(cè)器，并將光源與虛擬屏連接起來(lái)，二者間距離設(shè)置為10mm
4) 點(diǎn)擊▷Go! ，進(jìn)行場(chǎng)追跡
PS：高斯脈沖光源自由空間傳播，在虛擬屏上的光分布
5) 引入光程分析器（Optical Path Length Analyzer，以下簡(jiǎn)稱OPLA），以獲取脈沖的時(shí)間偏移
PS:在分析器中雙擊Optical Path Length Analyzer (OPLA)
PS：光程分析器窗口
6) 點(diǎn)擊 ，進(jìn)行光程分析
PS1：左圖為相位vs頻率圖
PS2：由左圖可見相位大致隨頻率線性變化，因此可對(duì)其進(jìn)行線性擬合。在全相位中提取出線性擬合部分，剩余相位隨頻率的變化如右圖所示。剩余相位是介質(zhì)色散的結(jié)果，若介質(zhì)無(wú)色散則相位完全線性的隨頻率變化，剩余相位為零(或任意常數(shù))
7) 查看探測(cè)器結(jié)果Detector Results ，獲得（考慮色散的）時(shí)間偏移
PS1：時(shí)間偏移量為33.3656ps
8) 使用VirtualLab提供的場(chǎng)測(cè)量工具，選擇點(diǎn)測(cè)量（Point Evaluation）即顯示某一點(diǎn)上光場(chǎng)的特性
PS:在中心位置處測(cè)量光場(chǎng)隨波長(zhǎng)變化
PS：中心位置處不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)振幅
9) 點(diǎn)擊 鍵，對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行逆向時(shí)間傅里葉變換
PS：輸入OPLA探測(cè)的時(shí)間偏移量33.3656ps以使變換結(jié)果居中于該時(shí)間點(diǎn)
PS：電場(chǎng)振幅在時(shí)域中的分布
10) 逆向時(shí)間傅里葉變換所得結(jié)果為時(shí)域中脈沖的包絡(luò)函數(shù)，將包絡(luò)函數(shù)乘以 ，即轉(zhuǎn)換為真實(shí)場(chǎng)
PS:轉(zhuǎn)換為真實(shí)的場(chǎng)
PS：將包絡(luò)函數(shù)轉(zhuǎn)換為真實(shí)場(chǎng)
11) 其它場(chǎng)測(cè)量工具
線測(cè)量工具  ，即顯示某線段上光場(chǎng)的分布及特性
PS：在輸出光場(chǎng)上劃定線段
PS：選擇線測(cè)量工具，測(cè)量光場(chǎng)隨波長(zhǎng)的變化
PS：獲取線段上不同波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)振幅
12) 對(duì)其進(jìn)行逆向時(shí)間傅里葉變換，得到該線段上每一點(diǎn)的包絡(luò)函數(shù)
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